Desafio 11
Um número
primo aquele que só pode ser dividido por 1 (um) ou
por ele mesmo. Sendo assim, para saber se um número xé primo, o Logo precisará fazer o teste com cada
número inferior a x. Para
testar com os 30 primeiros números, eu faria assim:
 MegaLogo
repita :x [se :x / (1+contador) = int (:x / (1+contador)) [es (fr [O número] :x [é múltiplo de:]) es 1+contador]] |
  SuperLogo e xLogo
repita :x [
se :x / (1+cv) = inteiro (:x / (1+cv)) [mo (sn [O número] sn (:x [é múltiplo de:])) mo 1+cv]] |
FMSLogo
repita :x [
se :x / (1+contevezes) = inteiro (:x / (1+contevezes)) [mostre (fr [O número] fr (:x [é múltiplo de:])) mostre 1+contevezes]]
|
 Micromundos
façavezes [i :x] [se :x / (2 + :i) = int (:x / (2 + :i)) [mo (sn [O número] :x [é múltiplo de:]) mo 2 + :i]] |
 Imagine
repetir 30 [
se :x / (1+cv) = inteiro (:x / (1+cv)) [(digitar [O número] :x [é múltiplo de:]) rotular 1+cv]] |
Os exemplos são uma
parte do procedimento que criaremos mais adiante. Note
também que o Micromundos destoa dos demais (usa façavezesem vez de repita por uma questão
pessoal, para mostrar uma outra forma de resolver um mesmo problema).
Também devemos
considerar que não faz sentido testar se é
possível dividir x por 1. Por isso, usei 1+cv e
não apenas cv.
Para podermos testar
qualquer valor, basicamente, ele deverar repetir x-1 vezes o
processo de divisão:
MegaLogo
aprenda vai :x
repita :x - 1 [
se :x / (1 + contador) = int (:x / (1 + contador)) [es (fr [O número] :x [é múltiplo de:]) es 1 + contador pare]]
fim |
SuperLogo e xLogo
aprenda vai :x
repita :x - 1 [
se :x / (1+cv) = inteiro (:x / (1+cv)) [mo (sn [O número] sn (:x [é múltiplo de:])) mo 1+cv pare]]
fim |
FMSLogo
aprenda vai :x
repita :x - 1 [
se :x / (1+contevezes) = inteiro (:x / (1+contevezes)) [mostre (fr [O número] fr (:x [é múltiplo de:])) mostre 1+contevezes pare]]
fim
|
Imagine
aprender vai :x
repetir :x - 1 [
se :x / (1+contador) = int (:x / (1+contador)) [(digitar [O número] :x [é múltiplo de:] 1+contador) parar]]
fim |
Mas por que não
aperfeiçoar? De cara, ele poderia testar se o
número é par:
MegaLogo
aprenda vai :x
se :x / 2 = int (:x / 2) [es (fr [O número] :x [é par]) pare]
repita :x - 1 [~
se :x / (1 + contador) = int (:x / (1 + contador)) [es (fr [O número] :x [é múltiplo de:] 1 + contador) pare]]
fim |
SuperLogo xLogo e Micromundos
aprenda vai :x
se :x / 2 = inteiro (:x / 2) [mo (sn [O número] sn (:x [é par])) pare]
repita :x - 1 [
se :x / (1+cv) = inteiro (:x / (1+cv)) [mo (sn [O número] sn (:x [é múltiplo de:])) mo 1+cv pare]]
fim |
FMSLogo
aprenda vai :x
se :x / 2 = inteiro (:x / 2) [mostre (fr [O número] fr (:x [ é par])) pare]
repita :x - 1 [
se :x / (1+contevezes) = inteiro (:x / (1+contevezes)) [mostre (fr [O número] fr (:x [ é múltiplo de:])) mo 1+contevezes pare]]
fim
|
Imagine
aprender vai :x
se :x / 2 = int (:x / 2) [(digitar [O número] :x [é par]) parar]
repetir :x - 1 [
se :x / (1+contador) = int (:x / (1+contador)) [(digitar [O número] :x [ é múltiplo de:] 1+contador) parar]]
fim |
Os cálculos são rapidamente feitos, mas para
números maiores levará algum tempo (1234327
é um número primo?). Para tornar mais
rápido, considerei que é
necessário fazer os cálculos até o
meio do caminho, por assim dizer. Se x não é um
número primo, então ele é obtido
no máximo fazendo y*y e não faz sentido testar se
ele é
divisível por y+1, y+2, y+3,... Como y*y =
y² = x, basta testar até a raiz quadrada de y². MegaLogo
para vai3 :x
verifica :x / 2 = int ( :x / 2 )
sev [es ( fr [O número] :x [é par] ) pare]
repita :x - 2 ~
[verifica :x / ( 1 + contador ) = int ( :x / ( 1 + contador ) ) ~
sev [es ( fr [O número] :x [é múltiplo de:] 1 + contador ) pare] ~
verifica contador * contador > :x ~
sev [es ( fr :x [é um número primo!] ) pare]]
fim |
xLogo aprenda vai3 :x
se :x / 2 = inteiro (:x / 2) [mo (sn [O número] sn (:x [é par])) pare]
repita :x - 2 [
se :x / (1 + cv) = inteiro (:x / (1 + cv)) [mo (sn [O número] sn (:x [é múltiplo de:]))
mo 1 + cv paretudo]
se cv*cv > :x [mo (sn :x [é um número primo!]) paretudo]]
fim |
SuperLogo aprenda vai3 :x
se :x / 2 = inteiro :x / 2 [esc (sn [O número] :x [é par]) pare]
repita :x - 2 [
se :x / (1 + cv) = inteiro (:x / (1 + cv)) [esc (sn [O número] :x [é múltiplo de:]) esc 1 + cv
pare]
se cv*cv > :x [esc (sn :x [é um número primo!]) pare]]
fim |
FMSLogo
aprenda vai3 :x
se :x / 2 = inteiro :x / 2 [esc (fr [O número] :x [é par]) pare]
repita :x - 2 [
se :x / (1 + contevezes) = inteiro (:x / (1 + contevezes)) [esc (fr [O número] :x [é múltiplo de:]) esc 1 + contevezes
pare]
se contevezes*contevezes > :x [esc (fr :x [é um número primo!]) pare]]
fim
|
Micromundos
aprenda vai3 :x
se :x / 2 = int (:x / 2) [mo (sn [O número] :x [é par]) pare]
façavezes [i :x]
[se :x / (2 + :i) = int (:x / (2 + :i)) [mo (sn [O número] :x [é múltiplo de:] 2 + :i) paretudo]
se :i * :i > :x [mo (sn :x [é um número primo!]) paretudo]]
fim |
Imagine
aprender vai3 :x
se :x / 2 = int (:x / 2) [(digitar [O número] :x [é par]) parar]
repetir :x - 2 [
se :x / (1 + contador) = int (:x / (1 + contador)) [(digitar [O número ] :x [é múltiplo de: ])
(digitar 1 + contador) parar]
se contador*contador > :x [(digitar :x [: é um número primo!]) parar]]
fim |
Para completar a festa, dei-me conta que minhas tentativas acima
falhariam se quizéssemos testar se o número um
é primo ou não: MegaLogo
para vai4 :x
se :x = 1 [es [Por definição, o número um ( "1 ") não é um número primo] pare]
verifica :x / 2 = int ( :x / 2 )
sev [es ( fr [O número] :x [é par] ) pare]
repita :x - 1 [verifica :x / ( 1 + contador ) = int ( :x / ( 1 + contador ) ) ~
sev [es ( fr [número] :x [é múltiplo de:] ) es 1 + contador pare] ~
verifica contador * contador > :x ~
sev [es ( fr :x [é um número primo!] ) pare]]
fim |
xLogo
aprenda vai4 :x
se :x = 1 [mo [Por definição, o número um ("1") não é um número primo] paretudo]
se :x / 2 = inteiro (:x / 2) [mo (sn [O número] sn (:x [é par])) pare] repita :x - 1 [
se :x / (1 + cv) = inteiro (:x / (1 + cv)) [mo (sn [O número] sn (:x [é múltiplo de:]))
mo 1 + cv paretudo]
se cv * cv > :x [mo (sn :x [é um número primo!]) paretudo]]
fim |
SuperLogo
aprenda vai4 :x
se :x = 1 [esc [Por definição, o número um ("1") não é um número primo] pare]
se :x / 2 = inteiro :x / 2 [esc (sn [O número] :x [é par]) pare]
repita :x [
se :x / (1 + cv) = inteiro (:x / (1 + cv)) [esc (sn [O número] :x [é múltiplo de:])
esc 1 + cv pare] se cv*cv > :x [esc (sn :x [é um número primo!]) pare]]
fim
|
FMSLogo
aprenda vai4 :x
se :x = 1 [esc [Por definição, o número um ("1") não é um número primo] pare]
se :x / 2 = inteiro :x / 2 [esc (fr [O número] :x [é par]) pare]
repita :x [
se :x / (1 + contevezes) = inteiro (:x / (1 + contevezes)) [esc (fr [O número] :x [é múltiplo de:])
esc 1 + contevezes pare] se contevezes*contevezes > :x [esc (fr :x [é um número primo!]) pare]]
fim
|
Micromundos
aprenda vai4 :x
se :x = 1 [mo [Por definição, o número um ("1") não é um número primo] paretudo]
se :x / 2 = int (:x / 2) [mo (sn [O número] :x [é par]) pare]
façavezes [i :x]
[se :x / (2 + :i) = int (:x / (2 + :i)) [mo (sn [O número] :x [é múltiplo de:] 2 + :i) paretudo]
se :i * :i > :x [mo (sn :x [é um número primo!]) paretudo]]
fim |
Imagine
aprender vai4 :x
se :x = 1 [(digitar [Por definição, o número um ("1") não é um número primo]) parar]
se :x / 2 = int :x / 2 [(digitar [O número] :x [é par]) parar]
repetir :x [
se :x / (1 + contador) = int (:x / (1 + contador)) [se contador*contador > :x
[(digitar :x [é um número primo!]) parar]
(digitar [O número] :x [é múltiplo de:] 1 + contador) parar]]
fim |
Para provar que podemos sempre melhorar as coisas (ou apenas propor novas opções), que tal usar nos cálculos o resto da divisão inteira? MegaLogo
para vai5 :x
se :x = 1 [es [Por definição, o número um ( "1 ") não é um número primo] pare]
verifica :x / 2 = int ( :x / 2 )
sev [es ( fr [O número] :x [é par] ) pare]
repita :x - 1 [verifica 0 = resto :x ( 1 + contador ) ~
sev [es ( fr [número] :x [é múltiplo de:] ) es 1 + contador pare] ~
verifica contador * contador > :x ~
sev [es ( fr :x [é um número primo!] ) pare]]
fim |
xLogo
aprenda vai5 :x
se :x = 1 [mo [Por definição, o número um ("1") não é um número primo] paretudo]
se :x / 2 = inteiro (:x / 2) [mo (sn [O número] sn (:x [é par])) pare] repita :x - 1 [
se 0 = resto :x (1 + cv) [mo (sn [O número] sn (:x [é múltiplo de:]))
mo 1 + cv paretudo]
se cv * cv > :x [mo (sn :x [é um número primo!]) paretudo]]
fim |
SuperLogo
aprenda vai5 :x
se :x = 1 [esc [Por definição, o número um ("1") não é um número primo] pare]
se :x / 2 = inteiro :x / 2 [esc (sn [O número] :x [é par]) pare]
repita :x [
se 0 = resto :x (1 + cv) [esc (sn [O número] :x [é múltiplo de:])
esc 1 + cv pare] se cv*cv > :x [esc (sn :x [é um número primo!]) pare]]
fim
|
FMSLogo
aprenda vai5 :x
se :x = 1 [esc [Por definição, o número um ("1") não é um número primo] pare]
se :x / 2 = inteiro :x / 2 [esc (fr [O número] :x [é par]) pare]
repita :x [
se 0 = resto :x (1 + contevezes) [esc (fr [O número] :x [é múltiplo de:])
esc 1 + contevezes pare] se contevezes*contevezes > :x [esc (fr :x [é um número primo!]) pare]]
fim
|
Micromundos
aprenda vai5 :x
se :x = 1 [mo [Por definição, o número um ("1") não é um número primo] paretudo]
se :x / 2 = int (:x / 2) [mo (sn [O número] :x [é par]) pare]
façavezes [i :x]
[se 0 = resto :x (2 + :i) [mo (sn [O número] :x [é múltiplo de:] 2 + :i) paretudo]
se :i * :i > :x [mo (sn :x [é um número primo!]) paretudo]]
fim |
Imagine
aprender vai5 :x
se :x = 1 [(digitar [Por definição, o número um ("1") não é um número primo]) parar]
se :x / 2 = int :x / 2 [(digitar [O número] :x [é par]) parar]
repetir :x [
se 0 = resto :x (1 + contador) [se contador*contador > :x
[(digitar :x [é um número primo!]) parar]
(digitar [O número] :x [é múltiplo de:] 1 + contador) parar]]
fim |
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